Estattística: Efeito de interação com salada caprese

Em ANOVA, o efeito de interação se dá quando a diferença entre as médias dos níveis do fator A dependem dos diferentes níveis de B. Caso haja interação, não há como interpretar cada fator separadamente.

Podemos fazer uso de quatro testes que podem ser conduzidos para two-way ANOVA:

1) Teste para saber se as médias dos tratamentos diferem
- Hipótese nula: não há diferença entre as médias dos AB tratamentos. ua1b1=ua2b2=ua3b3=ua4b4
- Hipótese alternativa: ao menos duas das médias dos tratamentos diferem.

Ao passar por esse teste geral (igual ao teste do one-way ANOVA), é preciso verificar se: os fatores interagem? os dois fatores estão afetando a resposta ou só um afeta? Se forem os dois, eles afetam a resposta independentemente ou interagem?

Então, o segundo teste a ser conduzido é o de interação.

2) Teste para a interação de fatores
- Hipótese nula: fator A e B não interagem para afetar a resposta (média)
- Hipótese alternativa: fator A e B interagem

Caso não rejeitemos a hipótese nula, isto é, se não houver interação entre A e B, pode-se conduzir o teste para cada fator individualmente.
Caso rejeitemos a hipótese nula, ou seja, se houver interação, não se têm os efeitos principais de A e B individualmente. Neste caso, parte-se para a comparação das médias dos tratamentos para tentar entender a natureza da interação, comparando-se os tratamentos par a par.

3) Teste do efeito principal de A
- Hipótese nula: não há diferença entre as médias do fator A.
- Hipótese alternativa: ao menos duas médias do fator A diferem.

4) Teste do efeito principal de B
- Hipótese nula: não há diferença entre as médias do fator B.
- Hipótese alternativa: ao menos duas médias do fator B diferem.

Rejeitando-se a hipótese nula, conclui-se que os fatores individualmente afetam a resposta. Portanto, usa-se a múltipla comparação para comparar os pares da médias correspondentes aos níveis dos fatores significantes.

Para saber mais:
McClave, JT; Benson, PG; Sincich, T. Statistics for business and economics (9th edition). Prentice Hall, 2004.